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初中数学
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解答题
1.
(2024·湖南模拟)
在平面直角坐标系中,如果一个点的横坐标与纵坐标互为相反数,则称该点为“黎点”,例如(﹣1,1),(2024,﹣2024)都是“黎点”.如果一个点的横坐标是纵坐标的两倍,则称该点为“横倍点”,例如(﹣2,-1),(2024,2012)都是“横倍点”.
(1) 求双曲线
y
=
上的“黎点”;
(2) 函数y=kx+b,过(1)中函数的“黎点”和“横倍点”P(2m,m),且与坐标轴构成的三角形的面积为18,求“横倍点”P的坐标.
(3) 若抛物线
y
=
ax
2
﹣7
x
+
c
(
a
、
c
为常数)上有且只有一个“黎点”,当
a
>1时,求
c
的取值范围.
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