当前位置: 初中数学 /中考专区
试卷结构: 课后作业 日常测验 标准考试
| 显示答案解析 | 全部加入试题篮 | 平行组卷 试卷细目表 发布测评 在线自测 试卷分析 收藏试卷 试卷分享
下载试卷 下载答题卡

湖南省2024年中考数学模拟试题试卷(四)

更新时间:2024-08-15 浏览次数:10 类型:中考模拟
一、选择题(在下列各题的四个选项中,只有一项是符合题意的.请在答题卡中填涂符合题意的选项.本大题共10个小题,每小题3分,共30分)
  • 1. (2024·湖南模拟) 实数-3.33, , 0, , -π,中,有理数的个数为a , 无理数的个数为b , 则a-b的值是( )
    A . 1 B . 3 C . 4 D . 5
  • 2. (2024·湖南模拟) 2023年10月20日,长沙海关发布2023年前三季度湖南省外贸进出口情况,技术密集产品高速增长,劳动密集产品寻求突破。数据显示,湖南省前三季度进出口总值4622.9亿元,比上年同期下降5.5%,排名全国第15位。数据4622.9亿用科学记数法表示为(  )
    A . 0.46229×108 B . 4.6229×109 C . 4.6229×1010 D . 4.6229×1011
  • 3. (2024·湖南模拟) 已知等式 , 则下列等式中不一定成立的是( )
    A . B . C . D .
  • 4. (2024·湖南模拟) 2023年10月26日11时14分,搭载神舟十七号载人飞船的长征二号F遥十七运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射成功,汤洪波、唐胜杰、江新林3名航天员领命出征,将在太空开展涉及微重力基础物理、空间材料科学、空间生命科学、航天医学、航天技术等领域的大量空间科学实(试)验,完成舱内外设备安装、调试、维护维修等各项任务,展现了中国航天科技的新高度。下列相关航天图标中,其文字上方的图案是中心对称图形的是(  )
    A . B . C . D .
  • 5. (2024·湖南模拟) m , 则实数m所在的范围是(  )
    A . m<﹣4 B . ﹣4<m<﹣3 C . ﹣3<m<﹣2 D . m>﹣2
  • 6. (2024·湖南模拟) 在我国古代建筑中经常使用榫卯构件,如图是某种榫卯构件的示意图,其中,卯的俯视图是(    )

      

    A . B . C . D .
  • 7. (2024·湖南模拟) 下列事件是必然事件的是(    )
    A . 校园篮球比赛,九年一班获得冠军 B . 五边形外角和是360° C . 掷一枚硬币时,反面朝上 D . 打开电视,正在播放神舟十七号载人飞船发射实况
  • 8. (2024·湖南模拟) 如图,矩形内接于 , 分别以为直径向外作半圆.若AB=3,AD=4,则阴影部分的面积是(    )

    A . B . 12 C . D .
  • 9. (2024·湖南模拟) 如图所示,有一天桥高AB为6米,BC是通向天桥的斜坡,∠ACB=45°,市政部门启动“陡改缓”工程,决定将斜坡的底端C延伸到D处,使∠D=30°,则CD的长度约为(  )(参考数据:1.414,1.732)

    A . 2.59米 B . 3.07米 C . 3.55米 D . 4.39米
  • 10. 如图,四边形是一张矩形纸片.将其按如图所示的方式折叠:使边落在边上,点落在点处,折痕为;使边落在边上,点落在点处,折痕为 . 若矩形与原矩形相似, , 则的长为(  )

      

    A . B . C . D .
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
三、解答题(本大题共9个小题,第17、18、19题每小题6分,第20、21题每小题8分,第22、23题每小题9分,第24、25题每小题10分,共72分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
  • 18. (2024·湖南模拟) 先化简,再求值: , 其中a的值从不等式组的解集中选取一个合适的整数.
  • 19. (2024·湖南模拟) 如图,在中,

    1. (1) 尺规作图:

      ①作线段的垂直平分线 , 交于点D , 交于点O

      ②在直线上截取 , 使 , 连接 . (保留作图痕迹)

    2. (2) 猜想证明:作图所得的四边形是否为菱形?并说明理由.
  • 20. (2024·湖南模拟) 5月11日是“世界防治肥胖日”。世界卫生组织已确认肥胖是一种疾病,并向全世界发出忠告:肥胖病将成为全球首要的健康问题。2023年3月,世界肥胖联盟发布了2023《世界肥胖地图》,预测到2035年,全球超过40亿人属于肥胖或超重,占全球人口的51%。到2035年,中国成年人的肥胖率预计达到18%。肥胖经成为影响人们身体健康的重要因素.目前,国际上常用身体质量指数(   , 缩写)来衡量人体胖瘦程度以及是否健康,其计算公式是

    例如:某人身高 , 体重 , 则他的

    中国成人的数值标准为:为偏瘦;为正常;为偏胖;为肥胖.

    某公司为了解员工的健康情况,随机抽取了一部分员工的体检数据,通过计算得到他们的值并绘制了如下两幅不完整的统计图.

    根据以上信息回答下列问题:

    1. (1) 补全条形统计图;
    2. (2) 请估计该公司名员工中属于偏胖和肥胖的总人数;
    3. (3) 基于上述统计结果,公司建议每个人制定健身计划.员工小张身高值为 , 他想通过健身减重使自己的值达到正常,则他的体重至少需要减掉 . (结果精确到
  • 21. (2024·湖南模拟) 如图,正方形的边长为4,点分别在边上,且平分 , 连接 , 分别交于点是线段上的一个动点,过点垂足为 , 连接.

    1. (1) 试证明:AE垂直平分DM;
    2. (2) 求△ADM的面积.
  • 22. (2024·湖南模拟) 2023年11月25日,“乡农荟”2022湖南省农特产品展销会在岳阳市南湖广场开展,有200余家企业参展为农产品、当地特产搭台,助力乡村振兴。某公司经营甲、乙两种特产,其中甲特产每吨成本价为10万元,销售价为10.5万元;乙特产每吨成本价为1万元,销售价为1.2万元.由于受有关条件限制,该公司每月这两种特产的销售量之和都是100吨,且甲特产的销售量都不超过20吨.
    1. (1) 若该公司某月销售甲、乙两种特产的总成本为235万元,问这个月该公司分别销售甲、乙两种特产各多少吨?
    2. (2) 求该公司一个月销售这两种特产所能获得的最大总利润.
  • 23. (2024·湖南模拟) 将一副直角三角板叠放在一起,如图1, . 在两三角板所在平面内,将三角板绕点O顺时针方向旋转)度到位置,使 , 如图2.

      

    1. (1) 求的值;
    2. (2) 如图3,继续将三角板绕点O顺时针方向旋转,使点E落在边上点处,点D落在点处.设于点G,于点H,若点G是的中点,试判断四边形的形状,并说明理由.
  • 24. (2024·湖南模拟) 如图,以为直径的上有两点 , 过点作直线的延长线于点 , 交的延长线于点 , 过平分于点 , 交于点

      

    1. (1) 求证:的切线;
    2. (2) 求证:
    3. (3) 如果的中点,且 , 求的长.
  • 25. (2024·湖南模拟) 在平面直角坐标系中,如果一个点的横坐标与纵坐标互为相反数,则称该点为“黎点”,例如(﹣1,1),(2024,﹣2024)都是“黎点”.如果一个点的横坐标是纵坐标的两倍,则称该点为“横倍点”,例如(﹣2,-1),(2024,2012)都是“横倍点”.
    1. (1) 求双曲线y上的“黎点”;
    2. (2) 函数y=kx+b,过(1)中函数的“黎点”和“横倍点”P(2m,m),且与坐标轴构成的三角形的面积为18,求“横倍点”P的坐标.
    3. (3) 若抛物线yax2﹣7x+cac为常数)上有且只有一个“黎点”,当a>1时,求c的取值范围.

微信扫码预览、分享更方便

试卷信息