如图，数学兴趣小组要测量旗杆的高度，同学们发现系在旗杆顶端的绳子垂到地面多出一段的长度为3米，小明同学将绳子拉直，绳子末端落在点处，到旗杆底部的距离为9米．

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1. (2024八下·黄石期中) 如图，数学兴趣小组要测量旗杆 $\text{[math]}$ 的高度，同学们发现系在旗杆顶端 $\text{[math]}$ 的绳子垂到地面多出一段的长度为3米，小明同学将绳子拉直，绳子末端落在点 $\text{[math]}$ 处，到旗杆底部 $\text{[math]}$ 的距离为9米．
1. （1）求旗杆 $\text{[math]}$ 的高度；
3. （2）小明在C处，用手拉住绳子的末端，后退至观赛台的台阶上，此时绳子刚好拉直，绳子末端落在点E处，DE=2米，问小明需要后退几米（即CD的长）？（ $\text{[math]}$ ，结果保留一位小数）

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湖北省黄石市2023-2024学年八年级下学期数学期中试题