如图1，在中，两点分别在，上，且，将绕点顺时针旋转，记旋转角为．

1. (2024八下·黄石期中) 如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 两点分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转，记旋转角为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的数量关系是；
3. （2）【拓展探究】当 $\text{[math]}$ 时，（1）中的结论有无变化?请仅就图2的情形给出证明；
5. （3）【问题解决】设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 旋转至 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点共线时，画出图形，直接写出线段 $\text{[math]}$ 的长．