如图，AB是的直径，点C，D在上，AD平分∠CAB，过点D作AC的垂线交AC的延长线于点E，交AB的延长线于点F，连接BD．

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1. (2024·南京二模) 如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，点C，D在 $\text{[math]}$ 上，AD平分∠CAB，过点D作AC的垂线交AC的延长线于点E，交AB的延长线于点F，连接BD．
1. （1）求证：EF是 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）求证：AB $\text{[math]}$ (AB-AE)=AC $\text{[math]}$ BF
5. （3）若AB=10，AC=6，求AD的长．

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