1. (2024·浙江模拟) 已知：如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠OAB=∠OBA.

1. （1） 求证：▱ABCD是矩形.
3. （2） 若AD=4，∠AOB=120°，求对角线AC的长.