某研究性学习小组在学习第三章第4节《简单的图案设计》时，发现了一种特殊的四边形，如图1，在四边形中，，，我们把这种四边形称为“等补四边形”．如何求“等补四边形”的面积呢？

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1. (2024八下·黎川期中) 某研究性学习小组在学习第三章第4节《简单的图案设计》时，发现了一种特殊的四边形，如图1，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，我们把这种四边形称为“等补四边形”．如何求“等补四边形”的面积呢？
1. （1）探究一：
  如图2，已知“等补四边形” $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，将“等补四边形” $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，可以形成一个直角梯形（如图3）．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则“等补四边形”的面积为 $\text{[math]}$
3. （2）探究二：
  如图4，已知“等补四边形” $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，将“等补四边形”绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，再将得到的四边形按上述方式旋转 $\text{[math]}$ ，可以形成一个等边三角形（如图5）．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求“等补四边形” $\text{[math]}$ 的面积．
5. （3）探究三：
  由以上探究可知，对一些特殊的“等补四边形”，只需要知道 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长度，就可以求它的面积．那么如图6，已知“等补四边形” $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试求出“等补四边形” $\text{[math]}$ 的面积（用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的代数式表示）．

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