如图，在矩形中，点在上，且平分．

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1. (2024八下·南昌期中) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ 是否为等腰三角形？请给出证明；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求BC的长．

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