如图，在平行四边形中，，过点D作交的延长线于点E ，连接交于点F ．

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1. (2024八下·镇海区期中) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；
3. （2）连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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浙江省宁波市镇海区镇海蛟川书院2023-2024学年八年级下学期数学期中试题