浙江省宁波市镇海区镇海蛟川书院2023-2024学年八年级下...

更新时间：2024-09-24 浏览次数：9 类型：期中考试

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1. 二次根式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义的x取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列图形中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 若方程 $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程，则“□”可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八下·石家庄期中) 下列多边形中，内角和等于外角和的是（）

A . B . C . D .

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5. 用反证法证明：“在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”，则应假设（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 蛟蛟同学在计算出6个数的平均数后，不小心将这个数也混到数据中了，那么重新计算这些新数据后一定不变的量是（）

A . 平均数 B . 中位数 C . 众数 D . 方差

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7. 如图，直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别经过正五边形的一个顶点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ （k为常数）图象上， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 0 B . 负数 C . 正数 D . 非负数

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9. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 与四边形 $\text{[math]}$ 都是正方形， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于M点，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于N点，再连结 $\text{[math]}$ ，若A、B、E共线，A、D、G共线，M为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 10 B . 11 C . 12 D . 13

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10. 如图，将两张全等的直角三角形纸片 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 和一张矩形纸片 $\text{[math]}$ 按照如图所示的方式拼成一个平行四边形 $\text{[math]}$ （其中B、E、H三点共线，D、G、F三点共线），且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若知道平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积，就能求以下（）的面积．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 矩形 $\text{[math]}$

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二、填空题（共6小题，每题4分，共24分）

11. 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，求 $\text{[math]}$ ．

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12. 有一组数据：3，x ， 4，6，7，它们的平均数是5，则这组数据的方差为．

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13. 如图，在周长为300米的三角形地块中修建如图所示的三条水渠，则水渠的总长为．

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14. 某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润12元，为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价，据测算，每箱每降价1元平均每天可多售出20箱，若要使每天销售饮料获利1440元，则每箱应降价元．

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15. 如图所示菱形 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一点，将 $\text{[math]}$ 沿边 $\text{[math]}$ 折叠，恰好边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所在直线重合，A点落到 $\text{[math]}$ 延长线上F点，过点F作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为G ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 如图，点A、B在反比例函数 $\text{[math]}$ 上，以 $\text{[math]}$ 为邻边作平行四边形 $\text{[math]}$ ，点C恰好落在反比例函数 $\text{[math]}$ 上，若四边形 $\text{[math]}$ 的面积是6，则k的值是．

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三、解答题（共8小题，共66分）

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. 规定：每个顶点都在格点的四边形叫做格点四边形．在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中画出符合要求的格点四边形（设每个小正方形的边长为1）．
1. （1）在图甲中画出一个以 $\text{[math]}$ 为边的平行四边形
2. （2）在图乙中画出一个以 $\text{[math]}$ 为对角线的矩形，且它的面积为6．
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20. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ （k为常数， $\text{[math]}$ ）的图象相交于 $\text{[math]}$ 两点．
1. （1）求a ， b ， k的值；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 在一次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，当 $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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21. 每年的4月15日是我国全民国家安全教育日．某中学七、八年级共1200名学生全部参加“国家安全法”知识竞赛，并从七、八年级学生中各随机抽取20名学生，统计这部分学生的竞赛成绩（竞赛成绩均为整数，满分10分，6分及以上为合格，8分及以上为优秀），八年级抽取的学生的竞赛成绩：4，4，6，6，6，6，7，7，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，10．相关数据整理如下：
七、八年级抽取的学生的竞赛成绩统计表
年级
七年级
八年级
平均数
7.4
7.4
中位数
a
b
众数
7
c
合格率
d
90%
七年级抽取的学生的竞赛成绩条形统计图
根据以上信息，解答下列问题：
1. （1）填空： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．
2. （2）计该校七、八年级共1200名学生中竞赛成绩达到8分及以上的人数．
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22. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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23. 根据以下素材，探索完成任务

素材1	如图，果农计划利用已有的一堵长为 $\text{[math]}$ 的墙，用篱笆围成一个面积为 $\text{[math]}$ 的矩形种植基地 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 的长不超过墙的长度．设 $\text{[math]}$ ．
素材2	现有 $\text{[math]}$ 长的塑料薄膜可用于覆盖在篱笆的外围．（其中薄膜宽度与篱笆高度相同，薄膜与篱笆的间隙忽略不计）
任务1	求y关于x的函数表达式：
任务2	若塑料薄膜用了 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
任务3	若x、y都是整数，请设计一个塑料薄膜用料最省的围建方案．

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24. 如图1，在菱形四边形 $\text{[math]}$ 中，E、F分别是边 $\text{[math]}$ 上的动点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点O ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，当点E运动到 $\text{[math]}$ 中点时，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）如图2，在边 $\text{[math]}$ 上取点M、N（点M在 $\text{[math]}$ 之间），使得 $\text{[math]}$ ，点P是 $\text{[math]}$ 上的动点．若点E从点A匀速运动到点D时，点P恰好从点M匀速运动到点N ，设 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，请分别求出 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）如图3，在（2）的条件下，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值．
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