如图1，在菱形四边形中，E、F分别是边上的动点，且，连接交于点O ．

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1. (2024八下·镇海区期中) 如图1，在菱形四边形 $\text{[math]}$ 中，E、F分别是边 $\text{[math]}$ 上的动点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点O ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，当点E运动到 $\text{[math]}$ 中点时，求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （2）如图2，在边 $\text{[math]}$ 上取点M、N（点M在 $\text{[math]}$ 之间），使得 $\text{[math]}$ ，点P是 $\text{[math]}$ 上的动点．若点E从点A匀速运动到点D时，点P恰好从点M匀速运动到点N ，设 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，请分别求出 $\text{[math]}$ 的长；
5. （3）如图3，在（2）的条件下，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值．

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