1. (2024八下·北流期中) 已知：如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H ， 顺次连接EF、FG、GH、HE ， 得到四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形）．

1. （1） 四边形EFGH的形状是  ▲   ， 证明你的结论；
3. （2） 请连接四边形ABCD的对角线AC与BD ， 当AC与BD满足 ▲ 条件时，四边形EFGH是正方形，证明你的结论．