如图所示，在中，点是中点，连接并延长，交的延长线于点．

1. (2024八下·瑞金期中) 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
3. （2）连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长．