1. (2024八下·瑞金期中) 综合与实践；

【问题情境】为了研究折纸过程中蕴涵的数学知识，老师发给每位同学完全相同的纸片，纸片形状如图1，在四边形中（）， ， ．

【探究实践】

老师引导同学们在边上任取一点E ， 连接 ， 将沿翻折，点C的对应点为H ， 然后将纸片展平，连接并延长，分别交 ， 于点M ， G ． 老师让同学们探究：当点E在不同位置时，能有哪些发现？经过思考和讨论，小莹、小明向同学们分享了自己的发现．

1. （1） 如图2，小莹发现：“当折痕与夹角为时，则四边形是平行四边形”．请你判断小莹的结论是否正确，并说明理由．
3. （2） 如图3，小明发现：“当E是的中点时，延长交于点N ， 连接 ， 则N是的中点”，请你判断小明的结论是否正确，并说明理由．
5. （3） 【拓展应用】

   如图4，小慧在小明发现的基础上，经过进一步思考发现：“延长交于点F ． 当给出和的长时，就可以求出的长”．老师肯定了小慧同学结论的正确性．若 ， ， 请你帮小慧求出的长．