综合实践：如何测量出路灯的灯杆和灯管支架的长度？素材1：如图1，一种路灯由灯杆和灯管支架两部分构成，已知灯杆与地面垂直，灯管支架与灯杆的夹角．素材2：如图2，在路灯正前方的点D处测得，，．根据以上素材解决问题：

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1. (2024·嘉兴模拟) 综合实践：如何测量出路灯的灯杆和灯管支架的长度？
素材1：如图1，一种路灯由灯杆 $\text{[math]}$ 和灯管支架 $\text{[math]}$ 两部分构成，已知灯杆 $\text{[math]}$ 与地面垂直，灯管支架 $\text{[math]}$ 与灯杆 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ ．
素材2：如图2，在路灯正前方的点D处测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
根据以上素材解决问题：
1. （1）求灯杆 $\text{[math]}$ 的长度．
3. （2）求灯管支架 $\text{[math]}$ 的长度．（结果精确到 $\text{[math]}$ ．参考数据： $\text{[math]}$ ）

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