如图，是的直径，是上的一点，直线经过点，过点作直线的垂线，垂足为点，且平分．

1. (2024·安源模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：直线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
  ①求 $\text{[math]}$ 的直径；
  ②求阴影部分的面积．

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1. (2024·安源模拟) 如图，是的直径，是上的一点，直线经过点 ， 过点作直线的垂线，垂足为点 ， 且平分 ．