如图，已知矩形的两边OA，OC分别落在轴，轴的正半轴上，的坐标为，反比例函数的图象经过的中点E，且与BC边相交于点D．

1. (2024·玉山模拟) 如图，已知矩形 $\text{[math]}$ 的两边OA，OC分别落在 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴的正半轴上， $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ 的中点E，且与BC边相交于点D．
1. （1） ①求反比例函数的解析式及点D的坐标；
  ②直接写出 $\text{[math]}$ 的面积为 ▲ ．
3. （2）若P是OA上的动点，当 $\text{[math]}$ 值为最小时，求直线 $\text{[math]}$ 的解析式．

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1. (2024·玉山模拟) 如图，已知矩形的两边OA，OC分别落在轴，轴的正半轴上，的坐标为 ， 反比例函数的图象经过的中点E，且与BC边相交于点D．