如图，已知正方形与，点E在上，且为的中点，点G在线段的反向延长线上，请仅用无刻度的直尺按下列要求画图（保留画图痕迹）．

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1. (2024·鹰潭模拟) 如图，已知正方形 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 上，且为 $\text{[math]}$ 的中点，点G在线段 $\text{[math]}$ 的反向延长线上，请仅用无刻度的直尺按下列要求画图（保留画图痕迹）．
1. （1）在图（1）中，画出 $\text{[math]}$ 的中点P；
3. （2）在图（2）中，画出 $\text{[math]}$ 的垂直平分线．

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