某公园要在小广场建造一个喷泉景观．在小广场中央O处垂直于地面安装一个高为米的花形柱子，安置在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，为使水流形状较为美观，设计成水流在距的水平距离为1米时达

1. (2024·景德镇模拟) 某公园要在小广场建造一个喷泉景观．在小广场中央O处垂直于地面安装一个高为 $\text{[math]}$ 米的花形柱子 $\text{[math]}$ ，安置在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，为使水流形状较为美观，设计成水流在距 $\text{[math]}$ 的水平距离为1米时达到最大高度，此时离地面 $\text{[math]}$ 米．
1. （1）以点O为原点建立如图2所示的平面直角坐标系，水流到 $\text{[math]}$ 水平距离为x米，水流喷出的高度为y米，求出在第一象限内抛物线的解析式（不要求写出自变量的取值范围）；
3. （2）张师傅正在喷泉景观内维修设备期间，喷水管意外喷水，但是身高 $\text{[math]}$ 米的张师傅却没有被水淋到，此时他离花形柱子 $\text{[math]}$ 的距离为d米，求d的取值范围；
5. （3）为了美观，在离花形柱子4米处的地面B、C处安装射灯，射灯射出的光线与地面成 $\text{[math]}$ 角，如图3，光线交汇点P在花形柱子 $\text{[math]}$ 的正上方，其中光线 $\text{[math]}$ 所在的直线解析式为 $\text{[math]}$ ，求光线与抛物线水流之间的最小垂直距离．

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