如图，在中，，的平分线交于点D ，点E在上，以直径的经过点D ．

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1. (2024·湖南会考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D ，点E在 $\text{[math]}$ 上，以 $\text{[math]}$ 直径的 $\text{[math]}$ 经过点D ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）若点F是劣弧 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，试求阴影部分的面积．

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