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湖南省初中学业水平考试2024年数学押题密卷(二)

更新时间:2024-06-17 浏览次数:1 类型:水平会考
一、选择题(在下列各题的四个选项中,只有一项是符合题意的. 请在答题卡中填涂符合题意的选项. 本大题共10个小题,每小题3分,共30分)
二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
三、解答题(本大题共8小题,第19、20题每小题6分,第21、22题每小题8分,第23、24题每小题9分,第25、26题每小题10分)
  • 20. (2024·湖南会考) 先化简,再求值: , 其中
  • 21. (2024·湖南会考) 为了推进“优秀传统文化进校园”活动.宁蒗县某校准备在七年级成立四个课外活动小组,分别是:A . 民族舞蹈组;B . 经典诵读组;C . 民族乐器组;D . 民族歌曲组.为了解学生最喜欢哪一个活动小组,学校从九年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查,每人必须选择且只能选择一个小组,并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.

    请根据图中提供的信息,解答下列问题.

    1. (1) 本次调查的学生共有人,C中占扇形统计图中圆心角度数为度.
    2. (2) 在重阳节来临之际,学校计划组织学生到敬老院为老人表演节目,准备从这4个小组中随机抽取2个小组汇报演出,请你用列表法或画树状图法,求选中的2个小组恰好是CD小组的概率.
  • 22. (2024·湖南会考) 如图,平地上建筑物与建筑物相距 , 在建筑物的顶部处测得建筑物顶部的仰角为 , 底部的俯角为 , 求建筑物的高度.(结果保留整数.参考数据:

  • 23. (2024·湖南会考) 现有某公司研发的一个新品种高产农作物,在研发第一阶段实现了亩产量400公斤的目标,第三阶段实现了亩产量2025公斤的目标.
    1. (1) 如果第二阶段、第三阶段亩产量的增长率相同,求亩产量的平均增长率;
    2. (2) 按照(1)中亩产量增长率,科研团队期望在第四阶段实现亩产4500公斤的目标,请通过计算说明他们的目标能否实现.
  • 24. (2024·湖南会考) 如图,对角线相交于点O,过点D作 , 连接

    1. (1) 求证:是菱形;
    2. (2) 若 , 求的长.
  • 25. (2024九下·福田模拟) 如图,在中,的平分线于点D , 点E上,以直径的经过点D

    1. (1) 求证:的切线; 
    2. (2) 若点F是劣弧的中点,且 , 试求阴影部分的面积.
  • 26. (2024·湖南会考) 如图,抛物线的顶点为A , 与y轴交于点C . 过点A作线段垂直y轴交于点B , 过点C作线段垂直抛物线的对称轴交于点D , 我们称矩形为抛物线的“伴随矩形”.

    1. (1) 请根据定义求出抛物线的“伴随矩形”的面积;
    2. (2) 已知抛物线的“伴随矩形”为矩形 , 若矩形的四边与直线共有两个交点,且与双曲线无交点,请直接写出m的取值范围;
    3. (3) 若对于开口向上的抛物线 , 当时,方程的两个根为 , 且满足下列条件:①该抛物线的“伴随矩形”为正方形;②(其中表示矩形的面积);③的最小值为 . 请求出满足条件的t值.

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