如图，在矩形ABCD中，，， AC是矩形ABCD的对角线，将绕点A逆时针旋转得到△AEF ，使点E在线段AC上，EF交CD于点G ， AF交CD于点H ，则tan∠FGH的值为（）

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1. (2024·花都模拟) 如图，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， AC是矩形ABCD的对角线，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转得到△AEF ，使点E在线段AC上，EF交CD于点G ， AF交CD于点H ，则tan∠FGH的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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