如图，在Rt中，.

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1. (2024·八步模拟) 如图，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .
1. （1）作 $\text{[math]}$ 的平分线AP，交BC于点 $\text{[math]}$ ：(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)
3. （2）在(1)的条件下，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求AD的长.

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