如图，内接于是的直径，BD与相切于点B，BD交AC的延长线于点D，E为BD的中点，连接CE、OE.

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1. (2024·八步模拟) 如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，BD与 $\text{[math]}$ 相切于点B，BD交AC的延长线于点D，E为BD的中点，连接CE、OE.
1. （1）求证：CE是 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）已知 $\text{[math]}$ ，求OE的长.

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