1. (2024·拱墅模拟) 综合与实践

如图，在矩形ABCD中，点E是边AD上的一点（点E不与点A ， 点D重合），连结BE ． 过点C作交AD的延长线于点F ， 过点B作交FC的延长线于点G ， 过点F作交BE的延长线于点H ． 点P是线段CF的一点，且 ．

1. （1） 探究发现：点点发现结论： ． 请判断点点发现的结论是否正确，并说明理由．
3. （2） 深入探究：老师请学生经过思考，提出新的问题，请你来解答．

   ①“运河小组”提出问题：如图1，若点P ， 点D ， 点H在同一条直线上， ， ， 求FG的长．

   ②“武林小组”提出问题：如图2，连结EP和BF ， 若 ， ， ， 求的值．