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浙江省杭州市拱墅区2024年中考数学二模试题

更新时间:2024-07-29 浏览次数:38 类型:中考模拟
一、选择题:本大题有10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
二、填空题:本大题有6个小题,每小题3分,共18分.
三、解答题:本大题有8个小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
  • 17. (2024·拱墅模拟) 化简:

    圆圆的解答如下:

    圆圆的解答过程是否有错误?如果有错误,写出正确的答案.

  • 18. (2024·拱墅模拟) 在四边形ABCD中, . 连结对角线ACBD交于点E , 且

    1. (1) 求证:四边形ABCD是平行四边形.
    2. (2) 若 , 已知 , 求BD的长.
  • 19. (2024·拱墅模拟) 某校为调查学生对禁毒知识的了解情况,从全校学生中随机抽取了部分学生进行禁毒知识的测试,并将测试成绩x分为五个等级: , 整理后分别绘制成如图所示的信息不完整的频数分布直方图和扇形统计图.

    1. (1) 求测试等级为B的学生人数,并补全频数分布直方图.
    2. (2) 求扇形统计图中等级为A所对应的扇形圆心角的度数.
    3. (3) 若全校900名学生都参加测试,请依据抽样测试的结果估计该校测试等级为C的学生有多少人?
  • 20. (2024·拱墅模拟) 小凡驾驶汽车匀速地从A地行驶到B地,行驶里程为240千米,设小汽车的行驶时间为t小时,行驶速度为v千米/小时,且全程速度限定为不超过120千米/小时.
    1. (1) 求v关于t的函数表达式,
    2. (2) 小凡上午9点驾驶小汽车从A地出发,需在当天12点之前(含12点)到达B地,求汽车行驶速度v的范围.
  • 21. (2024·拱墅模拟) 如图,在锐角三角形ABC中, . 以点C为圆心,BC长为半径画弧,交边AB于点D , 连结CD , 点ECB延长线上的一点,连结AE , 若AB平分∠CAE

    1. (1) 求证:
    2. (2) 当 , 求的值.
  • 22. (2024九下·长兴模拟) 设二次函数a为实数,且).
    1. (1) 若该函数图象经过点 , 求二次函数表达式.
    2. (2) 写出二次函数图象的对称轴,并求该函数的最小值(用含a的代数式表示).
    3. (3) 若该函数图象经过点 , 且满足 , 求a的值.
  • 23. (2024·拱墅模拟) 综合与实践

    如图,在矩形ABCD中,点E是边AD上的一点(点E不与点A , 点D重合),连结BE . 过点CAD的延长线于点F , 过点BFC的延长线于点G , 过点FBE的延长线于点H . 点P是线段CF的一点,且

    1. (1) 探究发现:点点发现结论: . 请判断点点发现的结论是否正确,并说明理由.
    2. (2) 深入探究:老师请学生经过思考,提出新的问题,请你来解答.

      ①“运河小组”提出问题:如图1,若点P , 点D , 点H在同一条直线上, , 求FG的长.

      ②“武林小组”提出问题:如图2,连结EPBF , 若 , 求的值.

  • 24. (2024·拱墅模拟) 如图,已知四边形ABCD内接于 , 且 , 点E为弦AB的中点,连结BD . 延长ADBC相交于点F , 连结EF , 与CD相交于点G , 与BD相交于点H

    1. (1) 求证:
    2. (2) 若点CBF的中点, , 求的值.
    3. (3) 连结OE , 探究OECD之间的等量关系,并证明.

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