如图，已知四边形ABCD内接于，且，点E为弦AB的中点，连结BD ．延长AD ， BC相交于点F ，连结EF ，与CD相交于点G ，与BD相交于点H ．

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1. (2024·拱墅模拟) 如图，已知四边形ABCD内接于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点E为弦AB的中点，连结BD ．延长AD ， BC相交于点F ，连结EF ，与CD相交于点G ，与BD相交于点H ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
3. （2）若点C是BF的中点， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
5. （3）连结OE ，探究OE与CD之间的等量关系，并证明．

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浙江省杭州市拱墅区2024年中考数学二模试题