1. (2024·杭州模拟) 如图，平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O ， E ， F是线段BD上的两点，且∠AEB=∠CFD ， 连接AE ， EC ，  CF ， FA.

1. （1） 求证：四边形AECF是平行四边形.
3. （2） 从下列条件：①AC平分∠EAF ， ②∠EAF=60°，③AB=BC中选择一个合适的条件添加到题干中，使得四边形AECF为菱形.我选的是    ▲    （请填写序号），并证明.