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浙江省杭州市2023-2024学年九年级下学期数学学情调查考...

更新时间:2024-08-09 浏览次数:36 类型:中考模拟
一、选择题:本大题有10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
二、填空题:本大题有6小题,每题3分,共18分.
三、解答题:本大题有8个小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
    1. (1) 计算2-1+||+(2024)0
    2. (2) 解一元一次不等式组:
  • 18. (2024·上城模拟) 小亮在学习物理后了解到:在弹性限度内,某种弹簧长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)之间的关系如图所示:

    1. (1) 请求出yx之间的关系式.
    2. (2) 小亮妈妈在水果摊贩上买了8kg水果,小亮将该水果放在袋中(袋子的质量忽略不计)挂到弹簧下端,测得弹簧长度为16.1cm,请你通过计算帮助小亮确定水果是否足称.
  • 19. (2024·杭州模拟) 如图,平行四边形ABCD的两条对角线ACBD相交于点OEF是线段BD上的两点,且∠AEB=∠CFD , 连接AEEC ,  CFFA.

    1. (1) 求证:四边形AECF是平行四边形.
    2. (2) 从下列条件:①AC平分∠EAF , ②∠EAF=60°,③AB=BC中选择一个合适的条件添加到题干中,使得四边形AECF为菱形.我选的是    ▲    (请填写序号),并证明.
  • 20. (2024·杭州模拟) 为了进一步加强中小学生对于民族文化的认同感,某中学开展了形式多样的传统文化教育培训活动.为了解培训效果,该校组织全校学生参加了传统文化主题知识竞赛,为了解竞赛成绩,随机抽样调查了七、八年级各10名学生的成绩x(单位:分),分数如下:

    七年级10名学生竞赛成绩:75,83,79,89,79,83,95,70,64,83;

    八年级10名学生竞赛成绩中分布在80<x≤90的成绩如下:84,85,85,85,86.

    【整理数据】:

    年级

    0<x≤70

    70<x≤80

    80<x≤90

    90<x≤100

    七年级

    2

    m

    4

    1

    八年级

    1

    3

    5

    1

    【分析数据】:

    年级

    平均数

    众数

    中位数

    方差

    七年级

    80

    a

    81

    71.6

    八年级

    80

    85

    b

    59.8

    根据以上提供的信息,回答下列问题:

    1. (1) 填空:m=a=b=
    2. (2) 若学生的竞赛成绩超过80分为“优秀”,请估计该校参加竞赛的八年级320名学生中,竞赛成绩为“优秀”的人数;
    3. (3) 根据以上统计结果,从不同角度说明七年级与八年级哪个年级成绩更优秀.
  • 21. (2024·上城模拟) 在边长为6的正方形ABCD中,点EBC的延长线上,且CE=3,连接AECD于点F.

    1. (1) 求DF的长.
    2. (2) 作∠DCE的平分线与AE相交与点G , 连接DG , 求DG的长.
  • 22. (2024·杭州模拟)  某数学研学小组将完成测量古塔大门上方匾额高度的任务,如图1是悬挂巨大匾额的古塔,如图2,线段BC是悬挂在墙壁AM上的匾额的截面示意图.已知BC=1米,∠MBC=37°,起始点D处看点C , 仰角∠ADC=45°,继续向前行走,在点E处看点B , 仰角∠AEB=53°.且DE走了2.4米,作CNAM.(sin37°≈0.6,cos37°≈0.8,tan37°≈0.75,sin53°≈0.8,cos53°≈0.6,tan53°≈ , )

    1. (1) CN=; BN=.
    2. (2) 求匾额下端距离地面的高度AB.
  • 23. (2024·杭州模拟) 综合与实践:根据以下素材,探索完成任务.

    生活中的数学:如何确定汽车行驶的安全距离

     

     

    背景

    现代社会汽车大量增加,发生交通事故的一个原因是遇到意外不能立即停车. 驾驶员从发现前方道路有异常情况到立即操纵制动器需要一段时间,这段时间叫反应时间,在这段时间里汽车通过的距离叫做反应距离;从操纵制动器制动,到汽车静止,汽车又前进一段距离,这段距离叫制动距离.

     

     

    素材1

    《驾驶员守则》中驾驶员在不同车速时所对应的正常反应距离的表格:

    车速x(千米/时)

    30

    60

    90

    反应距离s(米)

    2.5

    5

    7.5

     

     

     

    注意:1千米/=/

    ⑴已知反应时间= , 则驾驶员正常的反应时间为    ▲    秒.

     

     

    素材2

    制动距离(俗称:刹车距离)与汽车速度有关.下表为测试某种型号汽车的刹车性能,工程师进行了大量模拟测试,测得汽车的数据如下表:

    刹车时车速x(千米/时)

    0

    5

    10

    15

    20

    25

    30

    刹车距离y(米)

    0

    0.1

    0.3

    0.6

    1

    1.6

    2.1

     

    素材3

    相关法规:《道路安全交通法》第七十八条:高速公路上行驶的小型载客汽车最高车速不得超过每小时120公里.

     

    任务1

    ⑵请根据素材2回答:测量必然存在误差,请利用平面直角坐标系(如图1),以所测得数据刹车时车速x为横坐标,刹车距离y为纵坐标,描出所表示的点,并用光滑的曲线连接,画出函数大致图象,并求出一个大致满足这些数据的函数表达式;

     

    任务2

    ⑶请根据素材2和3相应的结论回答:在测试中,该型号的汽车在高速公路上发生了一次交通事故,现场测得刹车距离为32.5米,请推测汽车是否超速行驶;

     

     

    任务3

    ⑷请根据以上所有的素材回答问题:测试汽车在行人较多城市道路的机动车道正常行驶中,某时突然有一人骑自行车横穿机动车道,此时自行车前轮行至非机动车道与机动车道交界处的C点时与轿车的距离s=4.6米(见图2).测试汽车看到行人后立即刹车,若汽车在没有越过自行车路线CE前停车(见图3),汽车刹车前的最大速度不能超过多少?(注意:停车距离=反应距离+制动距离)

  • 24. (2024·杭州模拟) 如图1,已知△ABC内接于⊙O , 且AB=AD=DCE的中点,连接AE交直径BC于点F , 连接BD.

    1. (1) 求证:AEBD.
    2. (2) 若BC=10,求AE的长.
    3. (3) 如图2,连接EO并延长交AC于点G , 连接OD.的值.

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