如图1，已知△ABC内接于⊙O ，且AB=AD=DC ， E是的中点，连接AE交直径BC于点F ，连接BD.

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1. (2024·杭州模拟) 如图1，已知△ABC内接于⊙O ，且AB=AD=DC ， E是 $\text{[math]}$ 的中点，连接AE交直径BC于点F ，连接BD.
1. （1）求证：AE⊥BD.
3. （2）若BC=10，求AE的长.
5. （3）如图2，连接EO并延长交AC于点G ，连接OD.求 $\text{[math]}$ 的值.

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浙江省杭州市2023-2024学年九年级下学期数学学情调查考试