如图1，点E是正方形ABCD的对角线AC上一个动点 (不与A， C重合) ，连接BE，作等腰直角. 其中 EF与BC相交，连接 C

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1. (2024·黄埔模拟) 如图1，点E是正方形ABCD的对角线AC上一个动点 (不与A， C重合) ，连接BE，作等腰直角. $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ EF与BC相交，连接 CF.
1. （1）求证： $\text{[math]}$
3. （2）如图2，点G为EF的中点，连接DG， AG， $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$ 是什么特殊三角形，并说明理由；
  ②线段BE与CF之间的有什么数量关系，并证明你的结论.

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