如图，在△ABC中，∠BAC=90°，点D是BC中点，分别过点A，D作BC，BA的平行线交于点E，且DE交AC于点O，连结CE．AD.

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1. (2024·杭州模拟) 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，点D是BC中点，分别过点A，D作BC，BA的平行线交于点E，且DE交AC于点O，连结CE．AD.
1. （1）求证：四边形ADCE是菱形；
3. （2）若tan∠B= $\text{[math]}$ ， AB=3，求四边形ADCE的面积．

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