1. (2024·杭州模拟) 问题：如何设计击球路线？

情境：某校羽毛球社团的同学们经常运用数学知识对羽毛球技术进行分析，下面是他们对击球线路的分析．如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴上，球网AB与y轴的水平距离OA＝3m，击球点P在y轴上.

击球方案：

扣球	羽毛球的飞行高度y（m）与水平距离x（m）近似满足一次函数关系C1：y＝﹣0.4x+b，当羽毛球的水平距离为1m时，飞行高度为2.4m.
吊球	羽毛球的飞行高度y（m）与水平距离x（m）近似满足二次函数关系C2 ， 此时当羽毛球飞行的水平距离是1米时，达到最大高度3.2米.
高远球	羽毛球的飞行高度y（m）与水平距离x（m）近似满足二次函数关系C3：y=a(x-n)2+h，且飞行的最大高度在4.8m和5.8m之间.

探究：

1. （1） 求扣球和吊球时，求羽毛球飞行满足的函数表达式；
3. （2） ①若选择扣球的方式，刚好能使球过网，求球网AB的高度为多少；

   ②若选择吊球的方式，求羽毛球落地点到球网的距离；

5. （3） 通过对本次训练进行分析，若高远球的击球位置P保持不变，接球人站在离球网4m处，他可前后移动各1m，接球的高度为2.8m，要使得这类高远球刚好让接球人接到，请求出此类高远球抛物线解析式a的取值范围.