已知：直线EF分别交直线AB ， CD于点G ， H ，且．

1. (2024七下·新会期中) 已知：直线EF分别交直线AB ， CD于点G ， H ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图2，点M ， N分别在射线GE ， HF上，点P ， Q分别在射线GA ， HC上，连接MP ， NQ ，且 $\text{[math]}$ ，分别延长MP ， NQ交于点 $\text{[math]}$ ，试判断MK和NK的位置关系，请说明理由；
5. （3）如图3，在（2）的条件下，连接KH ， KH平分 $\text{[math]}$ ，且HE平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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1. (2024七下·新会期中) 已知：直线EF分别交直线AB ， CD于点G ， H ， 且 ．