广东省江门市江门市新会尚雅学校2023-2024学年七年级下...

更新时间：2024-09-13 浏览次数：3 类型：期中考试

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1. (2024七下·新会期中) 算术平方根等于它本身的数是（）

A . $\text{[math]}$ 和0 B . 0和1 C . 0和 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七下·新会期中) 如图，从位置P到直线公路l有五条小道，其中路程最短的是（）

A . PA B . PB C . PC D . PD

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3. (2024七下·新会期中) 如图所示，在数轴上表示不等式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024七下·新会期中) 在下列实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …， $\text{[math]}$ …中无理数有（）

A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个

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5. (2024七下·新会期中) 已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024七下·新会期中) 下列语句中叙述正确的有（）
①相等的角是对顶角；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③若a与c相交，b与c相交，则a与b相交；④两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；⑤直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离．

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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7. (2024七下·丰城期中) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，且点 $\text{[math]}$ 到原点 $\text{[math]}$ 的距离为6，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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8. (2024七下·丰城期中) 已知方程组 $\text{[math]}$ 和方程组 $\text{[math]}$ 有相同的解，则a ， b的值分别为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024七下·新会期中) 小明现察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024七下·新会期中) 如图， $\text{[math]}$ ， F为AB上一点， $\text{[math]}$ ，且FE平分 $\text{[math]}$ ，过点F作 $\text{[math]}$ 于点G ，且 $\text{[math]}$ ．则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③FD平分 $\text{[math]}$ ；④FH平分 $\text{[math]}$ ．其中正确结论的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3 D . 4个

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二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11. (2024七下·新会期中) $\text{[math]}$ 的立方根是3，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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12. (2024七下·新会期中) 若关于x ， y的二元一次方程 $\text{[math]}$ 有一个解是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2024七下·新会期中) 中国象棋是一种古老的棋类游戏，大约有两千年的历史，是中华文明非物质文化经典产物，如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点 $\text{[math]}$ ）“马”位于点 $\text{[math]}$ ，则“兵”位于点．

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14. (2024九上·长沙月考) 在一次游戏活动中，钟老师将三个颜色不同的小球分发给小雅、小培和小粹三个同学，其中有一个小球颜色是红色，小雅说：“红色球在我手上”；小培说：“红色球不在我手上”；小粹说：“红色球肯定不在小雅手上”，三个同学只有一个说对了，则红色球在的手上.

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15. (2024七下·新会期中) 对于实数 $\text{[math]}$ ，我们规定：用 $\text{[math]}$ 表示不小于 $\text{[math]}$ 的最小整数．例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现在对72进行如下操作： $\text{[math]}$ ，即对72只需进行3次操作后变为2．类比上述操作：对36只需进行次操作后变为2．

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16. (2024七下·新会期中) 利用两个外形一致的长方体木块测量一张桌子的高度，首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置，测量的数据如图，则桌子的高度是．

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三、解答题（一）（共2小题，每小题4分，共8分）

17. (2024七下·阳新期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. (2024七下·新会期中) 解方程组： $\text{[math]}$

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四、解答题（二）（共3小题，第19、20题每题6分，第21题8分）

19. (2024七下·新会期中) 已知 $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的算数平方根是1，c是 $\text{[math]}$ 的整数部分，求 $\text{[math]}$ 的立方根．

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20. (2024七下·新会期中) 如图，在其角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的面积；
2. （2）若把 $\text{[math]}$ 向下平移2个单位，再向右平移5个单位得到 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ 并写出 $\text{[math]}$ 的坐标．
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21. (2024七下·新会期中) 如图，AG平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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五、解答题（三）（共4小题，第22、23题每题10分，第24、25题每题12分）

22. (2024七下·新会期中) 《算法统宗》是中国古代数学名著，书中有这样一道题：肆中听得语吟吟，薄酒味淡厚酒醇，醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人．共饮瓶酒一十九，三十三客醉醺醺，试问高明能算士，几多酒几多醇？
1. （1）你能用学过的方程知识解答上述问题吗？
2. （2）按题中条件，若20人同时喝醉，此时能否饮酒40瓶？请写出解答过程．
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23. (2024七下·新会期中) 在平面直角坐标系中，O为原点，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1， $\text{[math]}$ 的面积为；
2. （2）如图2，将点B向右平移7个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到对应点D ．
  ①若线段AC的长为5．求点D到直线AC的距离；
  ②点P是x轴上一动点，若 $\text{[math]}$ 的面积等于3，请求出点P的坐标．
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24. (2024七下·新会期中) 【综合与实践】如图1，把两个边长为1dm的小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就可以得到一个面积为 $\text{[math]}$ 的大正方形，试根据这个研究方法回答下列问题：
1. （1）所得到的面积为 $\text{[math]}$ 的大正方形的边就是原先边长为1dm的小正方形的对角线长，因此，可得小正方形的对角线长为；
2. （2）由此，我们得到了一种方法，能在数轴上画出无理数所对应的点，则图2中A ， B两点表示的数为；
3. （3）通过动手操作，小张同学把长为5，宽为1的长方形进行裁剪，拼成如图3所示的一个正方形．请用（2）中相同的方法在数轴上找到表示 $\text{[math]}$ 的点．（作图过程中标出必要线段长）
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25. (2024七下·新会期中) 已知：直线EF分别交直线AB ， CD于点G ， H ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，点M ， N分别在射线GE ， HF上，点P ， Q分别在射线GA ， HC上，连接MP ， NQ ，且 $\text{[math]}$ ，分别延长MP ， NQ交于点 $\text{[math]}$ ，试判断MK和NK的位置关系，请说明理由；
3. （3）如图3，在（2）的条件下，连接KH ， KH平分 $\text{[math]}$ ，且HE平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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