1. (2024高三下·社旗模拟) 第二次世界大战期间，了解德军坦克的生产能力对盟军具有非常重要的战略意义．已知德军的每辆坦克上都有一个按生产顺序从1开始的连续编号．假设德军某月生产的坦克总数为N ， 随机缴获该月生产的n辆（）坦克的编号为 ， ， …， ， 记 ， 即缴获坦克中的最大编号．现考虑用概率统计的方法利用缴获的坦克编号信息估计总数N ．

甲同学根据样本均值估计总体均值的思想，用估计总体的均值，因此 ， 得 ， 故可用作为N的估计．

乙同学对此提出异议，认为这种方法可能出现的无意义结果．例如，当 ， 时，若 ， ， ， 则 ， 此时 ．

1. （1） 当 ， 时，求条件概率；
3. （2） 为了避免甲同学方法的缺点，乙同学提出直接用M作为N的估计值．当 ， 时，求随机变量M的分布列和均值；
5. （3） 丙同学认为估计值的均值应稳定于实际值，但直观上可以发现与N存在明确的大小关系，因此乙同学的方法也存在缺陷．请判断与N的大小关系，并给出证明．