给出下列四个命题，其中正确的是( )

1. (2024高一下·绍兴期中) 给出下列四个命题，其中正确的是( )

A . 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若角 $\text{[math]}$ 为钝角，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为 $\text{[math]}$ B . 在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形 C . 在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影向量的模为 $\text{[math]}$ D . 在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的重心