如图，在等边三角形中，，点，是边上的两动点，满足，记．

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1. (2024高一下·绍兴期中) 如图，在等边三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的两动点，满足 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （2）求 $\text{[math]}$ 的最小值．

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