如图，在三棱柱中，侧面为正方形，平面ABC ，，， M ， N分别为， AC的中点.

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1. (2024高一下·浙江月考) 如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中，侧面 $\text{[math]}$ 为正方形， $\text{[math]}$ 平面ABC ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， M ， N分别为 $\text{[math]}$ ， AC的中点.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求直线MN与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.

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