《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.在如图所示的阳马中，侧棱底面ABCD ，且，点E是PC的中点，连接DE、BD、BE.

1. (2024高一下·浙江月考) 《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.在如图所示的阳马 $\text{[math]}$ 中，侧棱 $\text{[math]}$ 底面ABCD ，且 $\text{[math]}$ ，点E是PC的中点，连接DE、BD、BE.
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 平面PBC.试判断四面体EBCD是否为鳖臑.若是，写出其每个面的直角（只需写出结论）；若不是，请说明理由；
3. （2）设H点是AD的中点，若面EDB与面ABCD所成二面角的大小为 $\text{[math]}$ ，求四棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球的表面积

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