已知复数为虚数单位，求适合下列条件的实数的值；

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1. (2024高一下·乌鲁木齐期中) 已知复数 $\text{[math]}$ 为虚数单位 $\text{[math]}$ ，求适合下列条件的实数 $\text{[math]}$ 的值；
1. （1） $\text{[math]}$ 为实数；
3. （2） $\text{[math]}$ 为虚数；
5. （3） $\text{[math]}$ 为纯虚数．

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新疆乌鲁木齐2023-2024学年六十一中高一（下）期中数学试卷