如图，是的直径，且，点是上的一个动点，是的一条弦，且，点在的延长线上．

1. (2024·中山模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一个动点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一条弦，且
$\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求证：DE是 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）若点C为半圆 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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1. (2024·中山模拟) 如图，是的直径，且 ， 点是上的一个动点，是的一条弦，且 ， 点在的延长线上．