综合运用如图(1)所示，一质地均匀的小球从斜坡O点处抛出，它抛出的路线可以用抛物线a，b，c为常数)的一部分进行刻画，斜坡可用直线y=kx(k≠0，k为常数)的一部分进行刻画.如题23图(2)所示建立直角坐标系，已知小球能达到的最高点的坐

1. (2024·东莞模拟) 综合运用
如图(1)所示，一质地均匀的小球从斜坡O点处抛出，它抛出的路线可以用抛物线 $\text{[math]}$ a，b，c为常数)的一部分进行刻画，斜坡可用直线y=kx(k≠0，k为常数)的一部分进行刻画.如题23图(2)所示建立直角坐标系，已知小球能达到的最高点的坐标为(-2，4)，小球在斜坡上的落点A的横坐标为-3.
1. （1）求出抛物线与直线的函数解析式并写出自变量的取值范围.
3. （2）当小球落到A点时由于受到重力因素的影响会加速下滑，当小球滑到O点时速度最大.设小球落到A点的速度为v₀ ，小球滑落到点O时的速度为v，v与v₀满足 $\text{[math]}$ (t为小球从A点滑落到O点所需时间)，已知小球从A点滑落到O点需要 $\text{[math]}$ 秒，请分别求出v与v₀的值(提示：平均速度 $\text{[math]}$
5. （3）如题23图(2)所示，点B是抛物线上(小球从起点到落点的运动轨迹)的动点，连接BO，AB.是否存在点B，使得AB⊥OB?若存在，请求出点B的坐标；若不存在，请说明理由.

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