一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
-
1.
我国古代数学名著《九章算术》中对正负数的概念注有“今两算得失相反，要令正负以名之”.如：粮库把运进10吨粮食记为“+10”，则“-10”表示（ ）
A . 运出10吨粮食
B . 亏损10吨粮食
C . 卖掉10吨粮食
D . 消耗10吨粮食
-
2.
下列由七巧板拼成的图形中，是轴对称图形的为（ ）
-
-
4.
某同学打算制作简易工具来测量物体表面的倾斜程度，其方法如下：将刻度重新设计的量角器固定在等腰直角三角板上，使量角器的90°刻度线与三角板的底边平行.接着将用细线和铅锤做成的重锤线顶端固定在量角器中心点O处.现将三角板底边紧贴被测物体表面，如题4图所示，此时重锤线在量角器上对应的刻度为35°，那么被测物体表面的倾斜角α为（ ）
A . 15°
B . 30°
C . 35°
D . 55°
-
5.
计算
的结果是（ ）
A . 1
B . -1
C . 2
D . -2
-
6.
小明、小亮、小颖三人参加了2023年杭州亚运会志愿者工作.现在从中随机选取2名志愿者，则小明被选到的概率是（ ）
-
7.
在平面直角坐标系中，若点A(x-5，x)在第二象限，则x的取值范围是（ ）
A . -5<x<0
B . 0<x<5
C . x>5
D . x<0
-
8.
如图是某晾衣架的侧面示意图，根据图中数据计算出C，D两点间的距离是（ ）
A . 0.9m
B . 1.2m
C . 1.5m
D . 2.5m
-
9.
如图是根据某拱桥形状建立的直角坐标系，从中得到函数
在正常水位时水面宽AB=30m，当水位上升5m时，水面宽CD=（ ）
A . 8m
B . 10m
C . 15m
D . 20m
-
10.
如何只用一张矩形纸条和刻度尺测量出一次性纸杯杯口的直径?小聪同学想到了如下方法：如图所示，将纸条拉直紧贴杯口上，纸条的上下边沿分别与杯口相交于A，B，C，D四点，利用刻度尺量得该纸条宽为3.5cm，AB=3cm，CD=4cm，则纸杯的直径为（ ）
A . 4cm
B . 5cm
C . 6cm
D . 7cm
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.
-
-
12.
计算并化简：
.
-
13.
写出一个在第一象限内y随x增大而减小的反比例函数的解析式：.
-
14.
某校组织开展了与神舟飞船有关的知识竞赛活动，竞赛试题共有30道，答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分.如果小明想参加本次竞赛且得分不低于80分，那么他至少需要答对道题.
-
15.
如图所示，东边墙壁上点S处有一盏灯，从其发出的光线照射到一张长为4尺，高为2尺的桌上(BD=4尺，BE=DF=2尺)，形成的影长AE=5尺，CF=3尺，则灯的高度SG为
尺.
三、解答题(一)：本大题共3小题，每题8分，共24分.
-
16.
先化简，再求值：
其中m=3，n=−2.
-
17.
某学校开展社会实践活动，活动地点距离学校12km.乙同学骑自行车先从学校出发，30分钟后，甲才从学校出发，甲的速度是乙的2倍，结果甲和乙同时到达活动地点.求甲同学骑自行车的速度.
-
18.
如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线DE分别交BC，AB于D，E两点.若.
求DE的长.
四、解答题(二)：本大题共3小题，每小题9分，共27分.
-
19.
综合实践
如图是由小正方形组成的8×8网格，每个小正方形的顶点叫做格点.△ABC的三个顶点都在格点上，请你只用无刻度的直尺在给定网格中完成画图(画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示).
-
（1）
在图(1)中，点D为AC与网格线的交点，请在BC上找一点E、连接DE、使得DE∥AB；
-
（2）
在图(2)中，请在AB上找一点F，连接CF，使得∠BCF=45°.
-
20.
如图所示，在矩形ABCD中，AB=8、BC=6、Q为矩形对角线AC的中点.动点P从点A出发沿线段AB以每秒2个单位长度的速度向终点B运动.连接PQ，以PQ为边构造正方形PMNQ，且边MN与点C始终在边PQ同侧.设点P的运动时间为t秒(t>0).
-
（1）
线段AC的长为，线段BP的长为(用含t的代数式表示).
-
（2）
当t的值为多少时，正方形PMNQ的顶点M落在△ABC的边上?
-
21.
某校团委组织学生开展了主题为“少年大学习，强国有我”的团史学习活动，现随机抽取部分学生进行团史知识竞赛，并将竞赛成绩(满分100分)进行整理(成绩得分用x表示)，其中“60≤x<70”记为“及格”，“70≤x<80”记为“一般”，“80≤x<90”记为“良好”，“90≤x≤100”记为“优秀”，并绘制了不完整的扇形统计图和频数分布直方图如图(1)(2)所示.
请根据统计图提供的信息，解答下列问题：
-
-
（2）
结合图中的信息估计这部分学生的平均成绩为分(同一分数段中的数据、用该分数段的中间值代替，如处于分数段60≤x<70中的数据，用65代替).
-
（3）
“优秀”组的具体成绩见表：
性别 | 男 | 男 | 男 | 女 | 男 | 女 | 男 | 女 | 男 | 女 | 女 | 男 |
成绩 | 94 | 100 | 92 | 93 | 95 | 92 | 99 | 93 | 90 | 99 | 93 | 96 |
①这12个数据的中位数是 ▲ ， 众数是 ▲ ；
②现从本次知识竞赛超过95分的学生中，随机抽取2人去参加全市的团史知识竞赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽中2名男生参加团史知识竞赛的概率.
五、解答题(三)：本大题共2小题，每小题12分，共24分.
-
22.
综合探究
如题22图所示，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上的两点.且D为AC的中点，弦AC，BD相交于点E.
-
-
（2）
若AB=8、∠AEB=122.5°，求
的长(结果用π表示)；
-
（3）
过点C作⊙O的切线，交AB的延长线于点F，若
求BF的长。
-
23.
综合运用
如图(1)所示，一质地均匀的小球从斜坡O点处抛出，它抛出的路线可以用抛物线
a，b，c为常数)的一部分进行刻画，斜坡可用直线y=kx(k≠0，k为常数)的一部分进行刻画.如题23图(2)所示建立直角坐标系，已知小球能达到的最高点的坐标为(-2，4)，小球在斜坡上的落点A的横坐标为-3.
-
（1）
求出抛物线与直线的函数解析式并写出自变量的取值范围.
-
（2）
当小球落到A点时由于受到重力因素的影响会加速下滑，当小球滑到O点时速度最大.设小球落到A点的速度为v
0 ， 小球滑落到点O时的速度为v，v与v
0满足
(t为小球从A点滑落到O点所需时间)，已知小球从A点滑落到O点需要
秒，请分别求出v与v
0的值(提示：平均速度
-
（3）
如题23图(2)所示，点B是抛物线上(小球从起点到落点的运动轨迹)的动点，连接BO，AB.是否存在点B，使得AB⊥OB?若存在，请求出点B的坐标；若不存在，请说明理由.
