如图所示，四边形是平行四边形，的角平分线交于点F ，交的延长线于点E ．

1. (2024·长沙模拟) 如图所示，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 恰好平分 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
5. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积．