1. (2024·娄底模拟) 在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC交AC于点E ， D是边AB上一点，以BD为直径的⊙O经过点E ， 且交BC于点F ．

1. （1） 求证：AC是⊙O的切线；
3. （2） 若CF＝3， ， 求图中阴影部分的面积；
5. （3） 请猜想线段BC ， CF和BD之间的数量关系，并说明理由．