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湖南省娄底市2024年第二中学中考数学二模试题

更新时间:2024-08-28 浏览次数:18 类型:中考模拟
一、选择题(在下列各题的四个选项中,只有一项是符合题意的.请在答题卡中填涂符合题意的选项.本大题共10个小题,每小题3分,共30分)
二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
三、解答题(本大题共8小题,第19、20题每小题6分,第21、22题每小题8分,第23、24题每小题9分,第25、26题每小题10分)
  • 20. (2024·娄底模拟) 先化简,再求值: , 其中x=-2,
  • 21. (2024·娄底模拟) 为弘扬向善、为善优秀品质,助力爱心公益事业,我校组织“人间自有真情在,爱心助力暖人心”慈善捐款活动,八年级全体同学参加了此次活动.随机抽查了部分同学捐款的情况,统计结果如图①和图②所示.

    1. (1) 本次共抽查了          人;并补全上面条形统计图;
    2. (2) D种捐款额度占扇形统计图的圆心角度数为度;
    3. (3) 全校有八年级学生1100人,估计捐款金额超过15元(不含15元)的有人.
  • 22. (2024·娄底模拟) 如图,一枚运载火箭从地面O处发射,当火箭到达点A处时.地面R处的雷达站测得AR的距离是4 km,仰角为30°.经过5 s后,火箭直线上升到达点B处,此时地面R处的雷达站测得B处的仰角为45°.求火箭从AB处的平均速度(结果精确到1 m/s,参考数据:).

  • 23. (2024·娄底模拟) 某服装店用2600元购进AB两种新型服装,按标价出售后可获得利润1600元


    A

    B

    进价(元/件)

    60

    100

    标价(元/件)

    100

    160

    1. (1) 问:AB两种服装各购进多少件?
    2. (2) 如果A型服装按标价的7折出售,B型服装按标价的8折出售,那么这批服装全部售完后,服装店比按标价出售少收入多少元?
  • 24. (2024·娄底模拟) 如图,在矩形ABCD中,对角线ACBD交于点O , 分别过点CDBDAC的平行线交于点E , 连接OEAD于点F

    1. (1) 求证:四边形OCED是菱形;
    2. (2) 若AB=5,∠BOC=120°,求菱形OCED的周长.
  • 25. (2024·娄底模拟) 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABCAC于点ED是边AB上一点,以BD为直径的⊙O经过点E , 且交BC于点F

    1. (1) 求证:AC是⊙O的切线;
    2. (2) 若CF=3, , 求图中阴影部分的面积;
    3. (3) 请猜想线段BCCFBD之间的数量关系,并说明理由.
  • 26. (2024·娄底模拟) 小颖为了激励自己中考冲刺,在日记中写下自勉:“平时发狠努力,中考创造奇迹”.我们不妨约定:在平面直角坐标系xOy中,若一个函数的图象与直线y=-x+3有交点,这样的函数我们称之为“奇迹函数”,这个交点称作这个函数的“奇迹点”,例如:一次函数yx+1是“奇迹函数”,其“奇迹点”是(1,2).请解答下列问题:
    1. (1) 下列函数中是“奇迹函数”的是(请填写序号);

      y=-x+2;②;③

    2. (2) 已知反比例函数k>0)是“奇迹函数”,且其图象上存在两个“奇迹点”,分别是 , 求线段AB长度的取值范围;
    3. (3) 若函数的图象上存在唯一的一个“奇迹点”,且当-1≤m≤2时,t的最大值与最小值的差是5n , 求n的值.

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