如图，在中，， .以点A为圆心，以任意长为半径作弧，分别交，于D ， E点；分别以点D ， E为圆心，以大于长为半径作弧，在内两弧相交于点P；作射线交于点F ，过点F作，垂足为G.若，则的周长等于.

1. (2024·衡阳模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .以点A为圆心，以任意长为半径作弧，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于D ， E点；分别以点D ， E为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 长为半径作弧，在 $\text{[math]}$ 内两弧相交于点P；作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F ，过点F作 $\text{[math]}$ ，垂足为G.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长等于 $\text{[math]}$ .