1. (2024·邵东模拟) 如图所示，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OA＝2，OB＝4，OC＝8，抛物线的对称轴与直线BC交于点M，与x轴交于点N.

1. （1） 求抛物线的解析式；
3. （2） 若点P是对称轴上的一个动点，当以P、C、M为顶点的三角形与ΔMNB相似时，求出点P的坐标；
5. （3） D为CO的中点，在x轴上找一点E，在抛物线的对称轴上找一点F，连接DE、EF、FC，使DE＋EF＋FC的值最小.
7. （4） 点Q是抛物线上位于x轴上方的一点，点R在x轴上，是否存在以点Q为直角顶点的等腰RtΔCQR？若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由.