如图1，E是直线，内部一点，，连接，．

1. (2024七下·廊坊期中) 如图1，E是直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 内部一点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）探究猜想：
  ①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于 ▲ 度；
  ②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于 ▲ 度；
  ③猜想图1中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的关系并证明你的结论．
3. （2）拓展应用：
  如图2，射线 $\text{[math]}$ 与矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 交于点E ，与边 $\text{[math]}$ 交于点F ， ①②③④分别是被射线 $\text{[math]}$ 隔开的4个区域（不含边界，其中区域③、④位于直线 $\text{[math]}$ 上方，P是位于以上四个区域上的点，猜想： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的关系并选择其中一个证明．